Efficient calculation of Correlation coefficient

Pearson's correlation coefficient 를 구하는 공식은 아래와 같이 표현된다.





이 때, 아래와 같이 x, 와 y의 element 각각에 대한 Z-score로 변환하면,




Correlation coeffient 구하는 수식은 새로운 벡터 X와 Y의 곱으로 간단하게 아래와 같이 표현될 수 있다.






Reference : Genome Research, 12, 37